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【Leetcode】716. Max Stack
阅读量:226 次
发布时间:2019-02-28

本文共 1996 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

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用栈实现一个数据结构可以实现如下操作:

1、将数据进栈,出栈,并且按照FILO的原则;
2、查看栈顶,查看栈中最大值;
3、删掉栈中最大值。

基本思路是用两个栈,其中一个栈 s 1 s_1 s1存原本的数据,另开一个单调栈 s 2 s_2 s2,存所有遇到的最大值。这样即使在原栈中的最大值pop掉,也能通过在第二个栈里找到剩余数字的最大值。具体考虑如下:

1、push的时候,对于 s 1 s_1 s1只需直接进栈即可,对于 s 2 s_2 s2,要看一眼新来的数是否大于等于栈顶,如果是,则进栈,否则不进栈。这样的考虑在于记录当前栈中的最大值,注意,即使新来的数等于栈顶,仍然需要进栈,这是为了记录这个最大值出现了多少次;
2、pop的时候,对于 s 1 s_1 s1仍然是直接pop,对于 s 2 s_2 s2则需要看一下从 s 1 s_1 s1里pop的是否是当前最大值,如果是,则将 s 2 s_2 s2也pop,否则不动;
3、top和peekMax就直接看两个栈的栈顶即可;
4、对于popMax,需要先用一个变量存一下当前最大值是多少,也就是 s 2 s_2 s2的栈顶,然后另外开一个临时栈,把 s 1 s_1 s1上面的数字全倒进去,直到pop出 s 1 s_1 s1里的最大值,此时也要pop出 s 2 s_2 s2,然后再调用1里面的push方法把数字再进栈。注意,一定要调用MaxStack的push方法而不是调用 s 1 s_1 s1的push方法,这是因为倒出来的数字里可能有次大值,而那个单调栈只是存放了 s 1 s_1 s1从最大值到栈底的数字里的最大、次大等等值,并没有存放最大值到栈顶的数字信息;调用push的目的就是把这些信息也存到 s 2 s_2 s2里。代码如下:

import java.util.ArrayDeque;import java.util.Deque;public class MaxStack {           Deque
stk, maxStk; public MaxStack() { stk = new ArrayDeque<>(); maxStk = new ArrayDeque<>(); } public void push(int x) { stk.push(x); if (maxStk.isEmpty() || maxStk.peek() <= x) { maxStk.push(x); } } public int pop() { int x = stk.pop(); if (!maxStk.isEmpty() && x == maxStk.peek()) { maxStk.pop(); } return x; } public int top() { return stk.peek(); } public int peekMax() { return maxStk.peek(); } public int popMax() { Deque
tempStk = new ArrayDeque<>(); int x = maxStk.pop(); while (!stk.isEmpty() && stk.peek() < x) { tempStk.push(stk.pop()); } stk.pop(); while (!tempStk.isEmpty()) { // 调用MaxStack的push方法,把倒出来的数字再倒回去 push(tempStk.pop()); } return x; }}

空间 O ( n ) O(n) O(n),时间复杂度只有popMax是 O ( n ) O(n) O(n),其余都是 O ( 1 ) O(1) O(1)

算法正确性证明的关键在于,证明 s 2 s_2 s2存放的是 s 1 s_1 s1里从最大值到栈底的最大、次大等等值,出现次数一样并且单调递减排列。可以用数学归纳法,这里省略。

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